UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS  ESPE

OCTUBRE- FEBRERO 2016

MATEMÁTICA FINANCIERA

INTRODUCCIÓN:

La Matemática Financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras se refiere al calculo de los factores que conforman el Mercado Financiero .

La existencia de un mercado viene dada por la presencia de un " bien escaso": nos referimos en este caso al Capital, uno de los recursos básicos de la actividad económica , la que también juega con  una dimensión fundamental como es el tiempo así pudiendo hallar su valor en distintos momentos.

PRIMER PARCIAL

VARIACIÓN PROPORCIONAL

Es describir las relaciones especiales entre cantidades variables.

Existen tres tipos de variación:

1. Variación Directa: Es una relación simple entre dos variables "X" y "Y"  entonces "Y"  es directamente proporcional a "X"  si existe una constante k diferente de cero tal que

Y= k*x 

Cuando dos cantidades son directamente proporcionales y k es positiva se cumple que que si una de las variables se incrementa o disminuye la otra tendrá el mismo efecto.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Si "Y" es directamente proporcional a "X" ; y= 1 cuando x = 6 encuentre Y; cuando "x"= 10

DATOS:

Y=18    ;  Y= ?

X= 6     ; X=10

Y= k*x                       Y=k*x

y= k*6                        Y= 3*10

k= 18/6                       Y= 30

k=3

2. Variación Inversa: Es una función que se define por una ecuación de la forma Y= k/x con la variación inversa el aumento de una variable significa la disminución de la otra.

Existe una constante k diferente de cero que la llamaremos constante de proporcionalidad inversa.

EJERCICIOS DE APLICACION

1. Si "X"  varia en forma inversa  a "Y" y x= 21 cuando y = 12 encuentre Y; cuando "x"= 15.

Y= k/x                               Y=252/15

12=k/21                             Y= 16.8

k=252

2. Variación Mixta: Esta variación se da cuando aparecen mas de dos variables y se combinan la variación directa y la inversa.

1. Suponga que  "Y"  variación con  "X " y  el Z ^ 3 con el w^2 si y= 8.75 cuando x= 5 ; z= 2, w= 4 encuentre" Y" si x= 7 , z= -4 y w= 2

1. Suponga que  "Y"  variación con  "X " y  el Z ^ 3 con el w^2 si y= 8.75 cuando x= 5 ; z= 2, w= 4 encuentre" Y" si x= 7 , z= -4 y w= 2

SUCESIONES Y SERIES

Es un conjunto de números reales formados u Ordenados de acuerdo a una regla.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

2,4,6,8,10.....

5,10,15,20....

a1= Primer Termino 

an= enésimo termino

n= numero de términos

Se divide en:

• Sucesiones Aritméticas: La sucesión aritmética en la cual a cada termino después del primero se obtiene sumándole  al termino anterior una cantidad una cantidad constante llamada diferencia común.

FORMULA:

an= a1+(n-1)d

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Encuentre el trigésimo termino de la sucesión.

10,14,18,22 

an= a1+(n-1)d

a30= 10+(30-1)4

a30=126

• Serie: La suma de la serie de la sucesión.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Encuentre la suma de los primeros 50 términos de la sucesión

5,12,19.......

an= a1+(n-1)d                                S=n/2(a1+an)

a50=5+(50-1)7                               S= 50/2(5+348)

a50=348                                         S= 8825

• Sucesiones Geométricas: Es una sucesión en la cual cada termino después del primero se obtiene multiplicando el termino anterior una cantidad constante llamada razón común ( dividiendo cualquier termino para el anterior).

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Encuentre el décimo quinto termino de la sucesión geométrica 

7,14,28

an= 15                                   

r= 2                                      

     2. Encuentre el numero de términos que hay en la sucesión:

   3. La sucesión geométrica consta de 16 términos encuentra la razón común.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1,........14´348907

• SERIE GEOMÉTRICA:  

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

3,9,27,81.....

DEPRECIACIÓN

Es el desgaste o perdida que sufre  el bien .

Se da por las siguientes causas:

FÍSICAS: uso, tiempo       ejemplo: edificio, vehículo

FUNCIONALES: Cuando deja de cumplir su función.

TIPOS DE DEPRECIACIÓN

1. CONTABLES: Son fáciles de aplica se ajustan a la legislación de cada país no toman en cuenta costos financieros inflación generalmente son en moneda corriente el valor de la depreciación aproximada.

MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN

• Linea Recta
• Unidad Producida
• Suma de dígitos
• Porcentaje Fijo

    2. ECONÓMICAS: Estos reflejan la realidad de las empresas son precisas toman en               cuenta costos financiero e inflación y son propio de cada empresa.

VARIABLES DE LA DEPRECIACIÓN:

• Costo del bien
• Vida Útil
• Valor residual

MÉTODO DE LINEA RECTA

Se caracteriza por depreciar el bien en función del tiempo y no de la utilización del bien.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Se compra un equipo de computo por un valor de $16000 y se calcula que su vida útil sera de 4 años antes de que deba ser reemplazada por un equipo mas moderno su valor de desecho se calcula en $ 2500.- Determine la depreciación total, la depreciación anual y elabore la tabla de depreciación.

DEPRECIACIÓN TOTAL    =      COSTO - VALOR RESIDUAL

DT= 16000-2500= 13500

DEPRECIACIÓN ANUAL= COSTO - VALOR RESIDUAL / AÑOS DE VIDA ÚTIL

DA= 16000-2500/4= 3375

NOTA: La depreciación anual es la misma para todos los años.

TABLA

MÉTODO DE UNIDADES PRODUCIDAS

Determinada en función de la capacidad de producción determinada por el fabricante o las horas de servicio que tenga el bien.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Obtenga la depreciación anual de una maquina que costo $ 121000 al final de sus 5 años de vida útil se rescatan $ 13200 y se considera que producen 10´000000 de piezas distribuidas de la siguiente manera.

DT= C- VR

DT=121000 - 13200

DT= 107800

D. Unit = DT  / TOTAL

D.Unit= 107800/ 10000000

D. Unit= 0,01078

TABLA

MÉTODO SUMA DE DÍGITOS

Es un método decreciente y forma una fracción.

La base: DT= C  - VR

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Una compañía constructora compro una camioneta en $ 220000.- Calcule la Depreciación Anual utilizando el método de suma de dígitos suponiendo que tiene 6 años de vida útil y un valor d rescate de $ 73000 .

DT= C - VR

DT= 220000 - 73000

DT= 147000

MÉTODO PORCENTAJE FIJO

La base es el valor en libros.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Una empresa compro una camioneta para el reparto de su mercancía en $ 75000, calcula que su vida sera de 5 años y que al final de ella su valor de desecho sera de $10000.

MATEMÁTICA FINANCIERA

Es una matemática que estudia el valor del dinero a través del tiempo.

INTERÉS SIMPLE

• Calcula en operaciones a corto plazo ( 1 año)  
• Calcula el interés una sola vez en el periodo

INTERÉS COMPUESTO

• Calcula operaciones a largo plazo ( 4 años)
• Calcula intereses varias veces en el periodo.

FORMULAS:

INTERÉS SIMPLE

I = C* t* i

MONTO POR DEFINICION

M = C+I

MONTO 

M= C * ( 1+t * i )

DEFINICIONES:

CAPITAL: Es el dinero que se entrega o recibe para la realización de una operación financiera.

     

OPERACIONES: Crédito, Inversión.

TASA DE INTERÉS: Es la razón de interés devengado al capital por unidad de tiempo, esta dada en porcentaje o su equivalente.

Es el costo que representa obtener o recibir dinero.

TIEMPO: Es un periodo en el cual transcurre las operaciones financieras y pueden ser: años, semestres, cuatrimestres etc. 

Se debe tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

a) EL AÑO COMERCIAL.-  Quiere decir que se considera el año con 12 meses de 30 días, es igual a 360 días.- Es un periodo de tiempo aproximado.

b)  EL AÑO REAL.- Quiere decir que se considera al año con los días reales que son 365 o 366 días si es vicies-to.- Es decir el periodo de tiempo es exacto.

INTERÉS:  Es la cantidad adicional que se da o recibe por un dinero tomado en préstamo o dado en inversión es decir por  el uso de dinero .

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

 Calcular el interés simple que produce un capital $ 10000 en 4 años al 6% 

 $ 22000 en 8 meses al 16% semestral 

Calcular el interés simple que gana un capital de $ 50000 al 8% anual desde el 15 de marzo  hasta el 8 de agosto del mismo año.

1.  Considere tiempo exacto año comercial 
2. Tiempo exacto año real
3. Tiempo aproximado año comercial
4. Tiempo aproximado año real

1. T. EX/AÑO COMERCIAL

I= 50000*0,08*146/360= 1622,22

2.T. EX/AÑO REAL

I= 50000*0,08*146/365= 1600

3.T. APRX/AÑO COMERCIAL

I= 50000*0,08*143/360 = 1588,88

4. T. APROX/AÑO REAL

I= 50000*0,08*143/365=157,12

VALOR ACTUAL o VALOR PRESENTE ( i ) : Sera siempre un valor menor que el monto puede regresar en cualquier instante en la linea de tiempo antes de que se vensa 

VALOR EFECTIVO( d ) : El valor que recibe una persona con un descuento

DESCUENTO: Son los intereses del monto.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Se compra un reproductor de DVD con una entrada y dos pagos a dos y tres mese de plazo por $ 3750 y $ 2000 respectivamente  con intereses del 17% simple anual ¿ Cual es el precio del aparato electrónico si la entrada fue del 25%.

Cual es el Valor Nominal de un pagare de $ 1750 si se descuenta un 6,7 % anual , tres meses antes .

Cual es el Valor nominal  de un documento que de 5 meses antes de vencer se negocia en $ 25000 con un tipo de 8.12% de descuento simple.

El 15 de octubre una distribuidora de abarrotes vende mercancías a crédito por $ 43000 y recibe un documento firmado que vence el 20 de enero siguiente el 3 de noviembre realiza otra venta por $ 38000 y le endosan un documento con vencimiento al 10 de febrero del año siguiente con intereses de 8.12% semestral.- Cuanto recibe por los dos documento el 21 de diciembre si le descuentan el 13.75% simple anual.

PAGOS PARCIALES

REGLA COMERCIAL

Según esta el capital gana intereses durante el periodo  del préstamo de la misma manera todos los pagos parciales realizados durante ese periodo ganan intereses desde la fecha en que se realizaron hasta el final del periodo del préstamo.

REGLA AMERICANA

En esta regla cada vez que se realiza un abono este afecta al capital mas los intereses ganados hasta en fecha esta resta genera el saldo insoluto hasta esa fecha en cada abono el saldo insoluto genera intereses entre la fecha inicial de ese saldo y la fecha del nuevo abono.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Un individuo se compromete a cancelar una deuda de $ 6000 en 6 meses realizando un abono de $ 2000 a los 2 meses y otro de 3000 a los 4 meses.- A cuanto acendera el ultimo pago si se acordó una tasa del 10%.

VALOR EFECTIVO

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Una empresa descuenta un pagare de $ 6500 suscrito a 80 días antes de su vencimiento en el Banco Agrícola en el cual aplica una tasa del 15% anual, el Banco a su vez lo redescuenta el mismo día en el banco central a una tasa del 12.3 % . ¿ Cuál es la utilidad que recibirá el Banco Agrícola. 

Un prestamista de la localidad ofrece prestar dinero al 12% anual anticipado determine el interés cobrado por un préstamo de $ 25000 a 3 meses de plazo bajo estas condiciones.

C= 25000
i= 12% anual
t= 3 mes

I= 25000*0,12*3/12
I= 750

I= M-C
M= C-I
M= 25000-750
M= 24250

Una persona debe cancelar un pagare firmado por el Banco del Pichincha por $ 35000 pero no cuenta con el dinero necesario para cumplir con su compromiso ante esta circunstancia recurre a un prestamista el cual le ofrece prestar el dinero pero a una tasa de descuento del 15% anticipado y a 6 meses de plazo. ¿ Cual es la cantidad solicitada en prestamos?

CALCULO DEL INTERÉS EN CUENTA DE AHORROS

TABLA:

Existen dos métodos:

MÉTODO  DE TRANSACCIONES

I1=300*0,12*148/360 = 14,80

I2= 100*0,12*108/360=3,6

I3= 50*0,12*82/360= 1,37

I4= 200*0,12*61/360

I5= 100*0,12*33/360= 1,10

I6= 300*0,12*18/360= 1,80

MÉTODO DE SALDOS 

I1=300*0,12*40/360 = 4

I2= 400*0,12*26/360=3,47

I3= 350*0,12*21/360= 2,45

I4= 550*0,12*28/360=5,13

I5= 450*0,12*15/360= 2,25


I6= 750*0,12*18/360= 4,50

TOTAL= 21,8

INTERESES SOBRE SALDOS DEUDORES

MÉTODO DE ACUMULACIÓN  DE INTERESES

M= 6000(1+0,02*6)
M= 6720

CALCULANDO EL MONTO

CF= M/ Numero de cuotas

CF= 6720/6 = 1120

MÉTODO SOBRE SALDOS

CUOTA= DEUDA/ Numero de cuotas

C= 6000/6= 1000

CALCULANDO LA CUOTA DEL CAPITAL

I1= 6000*0,02*1

I= 120

I2= 5000*0,02*1=100

I3= 4000*0,02*1= 80

I4= 3000*0,02*1=60

I5= 2000*0,02*1= 40

I6= 1000*0,02*1= 20

SEGUNDO PARCIAL

ECUACIONES DE VALOR

Una ecuación de valor es una equivalencia financiera, la cual se ha convertido en una de las herramientas más útiles de la matemática financiera, debido a que nos permiten resolver diversos tipos de problemas financieros. Una ecuación de valor se basa en el hecho que el dinero tiene un valor que depende del tiempo, es por esto que un peso en el presente no valdrá lo mismo que un peso en el futuro.

·     Para resolver ejercicios de ecuaciones de valor normalmente se deben seguir ciertos pasos:

Paso 1: Colocar todas las cantidades en una escala de tiempo y valor

Paso 2: Llevar todas las deudas a su fecha de vencimiento inicial con su tasa de interés especifica

Paso 3: Llevar todas mis deudas y pagos a una fecha focal, la cual será el punto de comparación de la ecuación de valor

Paso 4: Igualar pagos y deudas

SE DEBEN UTILIZAR EN DOS CIRCUNSTANCIAS:

 1. Reemplazo de deudas u obligaciones

 2.Comparación de ofertas:  fecha de negociación, fecha de restructuración, fecha de nuevo pagare.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

La compañía de electrodomésticos “artefacta” tiene firmado con el banco empresarial a tres pagos:

1° $18000 firmado el 16 de julio 2010 y que vence el 27 de mayo de 2011 al 15% de interés.

2° tiene un valor nominal de $24000 vence el 19 de septiembre del 2011.

3° Por $23500 fue suscrito el 13 de diciembre del 2010 y se vence el 23 de agosto  del 2011. Sobre el cual pesa un interés del 7% semestral.

La compañía por alguna razón no puede cumplir con estas obligaciones y negocia la restructuración de sus deudas conviene con el banco cangear los 3 pagares y reemplazarlos con uno solo con vencimiento al 16 de julio.

Calcular el valor del nuevo pagare si se conoce que la tasa de descuento vigente es del 16%.

           

     COMPARACIÓN DE OFERTAS C/ V

Fecha focal: fecha inicial o cero

Comparación de oferta de compra/venta

FF=Fecha cero

EJEMPLO:

Don Alejandro pone de venta su casa localizada en el valle y recibe por ella varias ofertas: 1%  150000 de contado, 2% 80000 al contado y el saldo mediante dos pagos de 30000 a seis meses plazo y 40000 a un año 3%. Dos pagares 1% * 80000 con plazo de 120 días al 8,5% y exigible a 50 días el 2% por 78000 ejecutable a 180 días 4% por 50000 al momento de suscribir el contrato de compra y venta 45000 mediante un cheque posfechado a 60 días y la entrega de un pagare 71000 exigible en 120 días. ¿ cuál de las 4 ofertas debe aceptar Don Alejandro si tiene como alternativa colocar su dinero   al 7% de interés y su banco le ofrece una t asa de descuento del 15%

CAPITALIZACIÓN

Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital por otro equivalente con vencimiento posterior mediante la aplicación de la ley financiera de capitalización compuesta.

Suma de los intereses al capital

CARACTERÍSTICAS DE LA OPERACIÓN

Los intereses son productivos, lo que significa que:

A medida que se generan se acumulan al capital inicial para producir nuevos intereses en los períodos siguientes.

Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital existente al inicio de dicho período.

C= CAPITAL

i= TASA DE INTERÉS

m= CAPITALIZACION SE EXPRESA A TRAVÉS DE UN NUMERO (SEMESTRAL, QUIMESTRAL , QUINCENAL.)

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

MONTO  - VALOR ACTUAL

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

En cuanto tiempo de duplica el capital que se invierte al 11.2% nominal semanal

j=11.2% ANUAL

m=48 semanal

M=2C

TIEMPO FRACCIONARIO

1° MÉTODO MATEMÁTICO O TEÓRICO EXACTO

N (PERIODO DE CAPITALIZACIÓN) Y NOS DA UN VALOR EXACTO

2° MÉTODO COMERCIAL/PRACTICO

n=ENTERO                            INTERES COMPUESTO

n=FRACCIONARIO               INTERES SIMPLE

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

MONTO

VALOR ACTUAL

TASAS EQUIVALENTES

Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año. Son las que se pagan al final del periodo, las que teniendo diferente convertibilidad producen un mismo monto.

1.- TASA NOMINAL.- Es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación.

2.- TASA EFECTIVA.- Es cuando el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma anual.

1.- TASA NOMINAL.-

J= TASA NOMINAL

M= CAPITALIZACIÓN

2.- TASA EFECTIVA.-

i= TASA DE INTERÉS

M= SIEMPRE SU CAPITALIZACIÓN VA HACER UNO

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

T=1 año

J=?

M=2

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

El gerente de una compañía sabe que el 15 de Julio necesitara $75000 cuanto debe depositar en un banco que paga el 14% de interés efectivo el 10 de abril anterior si el 23 de enero abrió la cuenta con $ 30000.

 

         

DESCUENTO RACIONAL

INTERÉS = TASA NOMINAL Y TASA EFECTIVA

                                                    

                                                             

CAPITALIZACIÓN =  SUMA DE INTERESES AL CAPITAL

DESCUENTO RACIONAL= MONTO – VALOR ACTUAL

TASA DE INTERÉS = Va HACER VALOR ACTUAL

DESCUENTO BANCARIO

D=DESCUENTO EFECTIVO Y DESCUENTO NOMINAL

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

En cuanto tiempo se negocia el 20 de mayo un documento que se vence el 5 de agosto y su valor nominal es de $16270 pesos considere descuento del 10.8% nominal diario

INTERÉS COMPUESTO CON CAPITALIZACIÓN CONTINUA

FORMULAS:

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Cual es el monto de un capital de $8520 a 8520 a 21 meses con el 30% de interés y con capitalización continua.

TERCER  PARCIAL

VENCIMIENTO PROMEDIO

Es el tiempo promedio de todas las deudas u obligaciones:

• Es cuando una serie de obligaciones y plazos establecidos se reemplaza por una sola cuya magnitud es igual a la suma de las anteriores pero con fechas distintas.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

 Que dia debe efectuar un abono de $ 475000 que sustituye a 3 pagos de $ 25000, 20000, 30000 con plazo de 4, 8 y 11 meses respectivamente suponga intereses del 14% efectiva

.

ECUACIÓN DE VALOR 

ANUALIDADES

Su frecuencia puede ser mensual, semestral o diaria

Anualidad.- Es una sucesión de pagos generalmente iguales, en intervalos de tiempo iguales con interés compuesto.

ELEMENTOS

ü  Renta.-  Es el valor periódico igual

ü  Intervalo de Pago.- El tiempo que transcurre de un pago a otro.

ü  Plazo.- Es el tiempo desde la fecha inicial y la fecha vencida

ü  VA.- Cuando tenga que calcular el capital

ü  Monto.- Todos los pagos irán a la fecha final

TIPOS DE ANUALIDADES CLASIFICACIÓN 

CLASIFICACIÓN

1.-Según la fecha inicial y terminal del plazo:

ü  Ciertas.- Se conoce la fecha inicial y final.

ü  Eventuales.- Se conoce una de las dos fechas, generalmente la inicial. Ejemplo: pólizas de seguro  

      2.-Según los pagos:

ü  Anticipadas.- El pago o depósito al comienzo de cada periodo. Ejemplo: Arriendo

ü  Ordinaria o Vencida.- En las tarjetas de crédito llegan las cuentas de mantenimiento y de pago al final de cada mes

3.-Según la primera renta:

ü  Inmediata.- En ese momento, cuando los pagos se hacen desde el primer periodo

ü  Diferida.- Hay un periodo donde no se paga nada, es decir cuando el primer  pago no se realiza en ese momento sino después.

4.-Según los intervalos de pago

ü  Simple.-  Cuando el periodo de pago/depósito son iguales a la capitalización

ü  Generales.- Cuando los periodos de pago/ depósitos no son iguales a la capitalización 

ANUALIDADES ORDINARIAS

FORMULAS.

 MONTO

• Depósitos
• Acumulación de fondos
• Fondos de amortización
• Fecha focal al final

VALOR ACTUAL

• Créditos
• Endeudamiento
• Precio
• Pago
• Fecha focal inicio       

EJEMPLO:

Cuanto se acumula con seis rentas de $7200 si los intereses son del 9.81% compuesto por quincenas.

Encuentre el tamaño de cada uno de los ocho pagos quincenales para acumular $ 75000 en una cuenta que genera intereses del 13.44 % nominal quincenal.

Cuantos depósitos quincenales de $2350 se necesitan para acumular $41053.84 en una cuenta que paga intereses de 7.25%  nominal quincenal.

Cual es el precio de contado de una recamara con enganche de $ 3500 el día de la compra 24 abono semanales de $325 e intereses del 23.26% nominal semanal.

Cuantos retiros mensuales de $3585 pueden hacerse si al inicio se deposito $97000 en una cuenta que genera intereses del 9.4% anual compuesto por meses.

ANUALIDADES ANTICIPADAS

Son aquellas en la que los pagos se hacen al principio del periodo

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Francisco deposita $2000 a principio de cada mes en una cuenta de inversión si la tasa de interés es del 1% mensual capitalizable cada mes.

a) Obtenga el monto a cabo de 3 años

b) Calcule el VA de la anualidad. 

Una persona renta una casa en $3240 al mes durante un año si la renta se debe pagar por adelantado cual es el valor actual de las rentas de un año tomando como base una tasa de interés del 10% anual compuesto por meses.

AMORTIZAR

Amortizar es el proceso de cancelar una deuda con sus intereses por medio de pagos periódicos .

El éxito en el desarrollo de un esquema de amortización dependerá exclusivamente del buen criterio del financista para interpretar las condiciones económicas y desarrollo futuro de su comunidad.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

AMORTIZACIÓN = CUOTA - INTERÉS

SALDO INSOLUTO = CAPITAL - AMORTIZACIÓN

SALDO INSOLUTO SE CONVIERTE EN EL SALDO INICIAL DEL NUEVO PERIODO.

I= C*t*1

I= 150000*1*0,48/6 = 120000

CALCULO DEL SALDO INSOLUTO EN CUALQUIER PERIODO

La parte de la deuda no pagada constituye el saldo insoluto como se muestra en la tabla denominada tabla de amortización.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Haga el cuadro de amortización de sus primeros 2 reglones y el ultimo de un crédito automotriz que se cancela con 36 pagos de $5750 a una tasa de interés de 25,20% anual capitalizable por meses. Cual es el saldo 

SALDO INSOLUTO

La parte de la deuda no cubierta en una fecha dad se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Calcular el valor del pago semestral de una empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa del 14% compuesta en semestres  el cual sera amortizado mediante  pagos iguales durante 3 años y 6 meses Elabore la tabla de amortización.

FONDOS DE AMORTIZACIÓN O DE VALOR FUTURO 

Es una cantidad que se va acumulando mediante depósitos periódicos que devengan ciertos intereses de modo que en un numero determinado de periodos  se obtiene un monto prefijado.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Una empresa desea acumular un capital de $ 60 000 en tres años mediante depósitos semestrales en una institución financiera que le reconoce una tasa de interés del 14% compuesta por semestres. calcule la cuota semestral y elabore la tabla de fondo de amortización.

SALDO INSOLUTO = MONTO – VALOR ACUMULADO

BONOS

Los bonos son instrumentos financieros de deuda utilizados por entidades privadas y al igual por entidades de gobierno y que sirven para financiar a las mismas empresas. el bono es una de las formas de materializarse los títulos de deuda, de renta fija o variable. pueden ser emitidos por una institución pública, un estado, un gobierno regional, un municipio o por una institución privada, empresa industrial, comercial o de servicios.

•  documento negociable  compra y venta en el mercado de valores   

contiene en el documento:

• Fecha de emisión
• fecha de compra y venta
• fecha de redención

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

El primero de Junio 2006 una persona compra un bono de $ 1000 al 7% JD redimible a 101 el primero de Junio de 2023.- ¿ Cuál sera?

a) Su valor de redención

b) El numero de cupones

c) El valor de cada cupón

Cuál es el precio de compra de un bono de $1000 al 11% junio-diciembre redime a 105 el 1/12/2014 si se vende en 01/12/2030 con un rendimiento del 11.5% anual capitalizable trimestralmente.